Cómo midió Eratóstenes el radio de la Tierra:



Eratóstenes de Cirene, un griego del siglo III a. De C. Calculó por vez primera el radio de la Tierra con una exactitud extraordinaria para los métodos de los que disponía.
La idea de su cálculo es muy sencilla: si se toman dos puntos, A y S, sobre un mismo meridiano y si se puede medir el ángulo Ø y la distancia l medida sobre el arco AS del meridiano que pasa por los dos puntos, por una sencilla regla de tres:
l/Ø = 2piR/360 , y de este modo R =l/Ø 360/2pi

Lo difícil, por supuesto era determinar el ángulo Ø y la distancia l.

Eratóstenes eligió como punto S una ciudad al sur de Egipto llamada antiguamente Siena. Allí, había un profundo pozo con un fondo que el Sol iluminaba un mediodía de verano, por lo tanto los rayos de Sol caían verticalmente sobre la ciudad ese día. El punto A era Alejandría, ciudade situada en el mesmo meridiano que Siena. Aquí el Sol no caía vertical, sino que la sombra de una estaca clavada en el suelo formaba un ángulo de 7´2º. Este ángulo como se ve en la figura coincide con el ángulo que forman los puntos A y S.



Empleando problabemente el tiempo de viaje de una caravana o, tal vez, medidores expresamente contratados para eso, determinó que la distancia entre Alejandría y Siena era de 926 km sobre el meridiano.

Con los datos que ya sabeis calculad el radio de la Terra R:

R = __

Este valor fue precisamente el calculado por Eratóstenes y el calculado actualmente mediante mediciones más modernas es de 6378 Km. No se equivocó mucho Eratóstenes!



circunferencia1.jpg